Jaxe, votre éditeur XML
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# Syntaxe des équations dans Jaxe

Auteur: Damien Guillaume

Un éditeur d'équation a été spécialement conçu pour Jaxe, afin d'ajouter et de modifier facilement des équations. Il fonctionne avec une zone de texte, où l'on entre une équation avec une syntaxe particulière, et l'image correspondant à l'équation s'affiche en temps réel au-dessus.

Avant de passer à la syntaxe, voici quelques règles à suivre pour entrer des équations :

- Ne pas utiliser d'espaces (ils sont ignorés dans le meilleur des cas).
- Ecrire l'équation comme si elle allait être interprétée mathématiquement et qu'un résultat numérique allait être calculé. Il faut donc toujours indiquer les opérateurs que l'on utilise, même lorsqu'ils ne doivent pas être affichés.
- Utiliser des parenthèses pour préciser l'ordre des opérations s'il ne correspond pas à l'ordre d'évaluation mathématique.

Contrairement à la plupart des éditeurs d'équations, cet éditeur interprète le sens mathématique de l'équation. Il contruit ensuite l'image à partir de là. Cela permet d'obtenir un résultat graphique uniforme pour toutes les équations. Par contre, il n'est pas possible de spécifier de contrainte d'affichage, par exemple pour obtenir un espace supplémentaire entre deux caractères : l'utilisateur donne le sens de l'équation, et c'est l'éditeur qui se charge de trouver le meilleur affichage.

- Addition et soustraction

  opérateurs '`+`' et '`-`'

- Multiplication

  Opérateur '`*`', affiché seulement quand deux nombres sont multipliés.

  Exemple: `2*3*sin(1,5*pi)` s'affiche :

- Division

  Opérateur '`/`' (affiché sous forme de fraction) et fonctions '`slash`' et '`fraction`'.

  Exemple: `slash(a;b)/c` s'affiche :

- Fonction

  Le séparateur des arguments est le point virgule pour dinstinguer ce caractère de la virgule, utilisée pour les décimales: `nomfonction(arg1;arg2;...)`

  Exemple: `f(x;y)` s'affiche :

- Exposant

  Opérateur '`^`'.

  Exemple: `x^y` s'affiche :

- Indice

  Opérateur '`_`'.

  Exemple: `x_(ab)` s'affiche :

- Exposant et indice

  Fonction '`subsup`' avec le premier terme, et les éléments à mettre en indice et en exposant.

  Exemple: `subsup(A;1;2)` s'affiche :

- Racine carrée

  Fonction '`racine`' ou '`sqrt`'.

  Exemple: `racine(x/2)` s'affiche :

- Racine n-ième

  Fonction '`racine`' avec le degré de la racine en deuxième argument.

  Exemple: `racine(x;3)` s'affiche :

- Valeurs absolues

  Fonction '`abs`'.

  Exemple: `abs(x^3)` s'affiche :

- Puissance de e

  Fonction '`exp`'.

  Exemple: `exp(x^2)` s'affiche :

- Intégrale

  Fonction '`intégrale`', avec 4 arguments: la fonction à intégrer, la variable d'intégration, la borne minimum et la borne maximum.

  Exemple: `intégrale(f(x);x;0;infini)` s'affiche :

- Somme et produit

  Fonctions '`somme`' et '`produit`', avec 3 arguments: la fonction à sommer, la borne minimum et la borne maximum.

  Exemple: `somme(ln(k)/k;k=1;10)` s'affiche :

- Matrice

  Fonction '`matrice`', avec les lignes en argument sous forme de fonction '`ligne`'.

  Exemple: `matrice(ligne(1;2;3);ligne(4;5;6))` s'affiche :

- Lettres grecques

  Variables avec le nom de la lettre, avec une majusucle au premier caractère du nom pour obtenir une lettre grecque majuscule.

  Exemple: `alpha*Delta*thetasym*upsih*piv` s'affiche :

- Caractères spéciaux

  Variable avec le nom du caractère spécial.

  `soleil|étoile|terre|planck|infini|angström|petitl|chapeau|barre|astérisque|grandg|...`

  Exemple: `M_soleil/M_terre=3,329*10^5` s'affiche :

- Opérateurs spéciaux

  Code spécial. Il vaut mieux éviter les espaces, mais quand l'opérateur est un mot, un espace peut améliorer la lisibilité de l'équation (sans changer l'affichage).

  `!=|~=|<=|>=|<<|>>|->|quelquesoit|ilexiste|drond|nabla|prop|croix|plusoumoins|cap|cup`

  Exemple: `quelquesoit a ilexiste b<<c~=d>=e!=f` s'affiche :

- Accents

  Fonction '`accent`' avec la lettre et l'accent à ajouter par-dessus.

  Exemple: `accent(AB;->)+accent(ABC;chapeau)+accent(x;barre)` s'affiche :

- Dérivée par rapport au temps

  Fonction '`dtemps`' avec la variable et le nombre de points à mettre au-dessus.

  Exemple: `dtemps(theta;2)` s'affiche :

- Vecteurs

  Fonction '`vecteur`' avec le nom du vecteur.

  Exemple: `vecteur(u_theta)` s'affiche :

- Produit scalaire

  Fonction '`pscalaire`' avec les deux vecteurs en paramètre.

  Exemple: `pscalaire(vecteur(AB);vecteur(CD))` s'affiche :

- Norme

  Fonction '`norme`' avec le vecteur en paramètre.

  Exemple: `norme(vecteur(AB))` s'affiche :

- Fonctions sans parenthèses

  Certaines fonctions s'affichent sans parenthèses quand elle n'ont qu'un argument avec une variable.

  Exemple: `sin(a)*sin(b)` s'affiche :

- Système d'équations

  Fonction '`système`', avec les lignes en argument.

  Exemple: `système(x+y=2;x-2*y=3)` s'affiche :

- Unités

  Fonction '`unité`', avec l'unité en deuxième argument.

  Exemple: `grandg=unité(6,67259*10^(-11);m^3*kg^(-1)*s^(-2))` s'affiche :

  Notez que les unités s'affichent avec un style de caractères normal, alors qu'une variable comme s'affiche en italique.

- Factorielles

  Fonction '`factorielle`'.

  Exemple: `factorielle(x)` s'affiche :

- Moyenne

  Fonction '`moyenne`'.

  Exemple: `moyenne(M_B)` s'affiche :