## Brüche

### Beschreibung

"Der Ausdruck Bruch wird für bestimmte Schreibweisen einer rationalen Zahl verwendet. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis (lateinisch ratio) zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann."
Siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Rationale_Zahlen
Text veröffentlicht unter der http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de

### Hinweise zur Eingabe

Im NumericalChameleon können Sie rationale Zahlen wie folgt eingeben:
Bruch (gemein)
Dies ist die übliche Schreibweise für den gemeinen Bruch: Zähler, Schrägstrich, Nenner.
Beispiel: 8/3 für "acht drittel"
Falls der Nenner 1 ist, ist die Eingabe auch ohne Schrägstrich und Nenner gültig.
Beispiel: 42
Bruch (gemischt)
Ein gemischter Bruch wird angegeben durch die Anzahl der "Ganzen" (optional), einem oder mehreren Leerzeichen, dem Zähler, einem Schrägtrich und dem Nenner.
Beispiel: 2 2/3 für "zwei Ganze und zwei Drittel"
Dezimal (gerundet)
Eine rationale Zahl als gerundete Dezimalzahl. Bis zu 1000 Nachkommastellen sind erlaubt.
Beispiel: 2,666666666667
Dezimal (exakt)
Eine rationale Zahl als Dezimalzahl mit Periodenindikator. Der Periodenindikator kann als Tilde (~, d. h. Unicode-Zeichen 0x007E) oder als Periodenzeichen (¯, d. h. Unicode-Zeichen 0x00AF) angegeben werden.
Beispiele: 2,¯6 oder 2,~6 für "Zwei Komma Periode Sechs"
Prozent %
Eine rationale Zahl lässt sich auch in Prozent ausdrücken
Beispiel: 266,666666666667
Promille ‰
Eine rationale Zahl lässt sich auch in Promille ausdrücken
Beispiel: 2666,666666666667
Permyriad ‱
Eine rationale Zahl lässt sich auch in Permyriad ausdrücken
Beispiel: 26666,66666666667

### Anwendungsbeispiele

Brüche kürzen
Wenn als Ziel "Bruch (gemein)" oder "Bruch (gemischt) ausgewählt wurde, können Brüche in gekürzter Form abgelesen werden
Beispiele:
9/24 [int; Bruch (gemein)] = 3/8 [int; Bruch (gemein)]
12 9/6 [Bruch (gemischt)] = 13 1/2 [Bruch (gemischt)]
Von der Periode zum Bruch
Interessante Perioden können zum Bruch konvertiert werden
Beispiele:
0,12~34 [int; Dezimal (exakt)] = 611/4950 [int; Bruch (gemischt)]
0,0815~42 [Dezimal (exakt)] = 26909/330000 [Bruch (gemischt)]